Question

6．某校数学兴趣小组用测量仪器测量某大桥的桥塔高度，在距桥塔AB底部50米的C处，测得桥塔顶部A的仰角为41.5°（如图）．已知测量仪器CD的高度为1米，试求桥塔AB的高度．（结果精确到0.1米）
【参考数据：sin41.5°≈0.663，cos41.5°≈0.719，tan41.5°≈0.885】

Answer 1

分析 在Rt△ADE中利用三角函数即可求得AE的长，则AB的长度即可求解．

解答 解：过D作DE⊥AB于E，
∴DE=BC=50米，
在Rt△ADE中，AE=DE•tan41.5°≈50×0.885≈44.25（米），
∵CD=1米，
∴BE=1米，
∴AB=AE+BE=44.25+1=45.25≈45.3（米），
∴桥塔AB的高度为45.3米．

点评 本题考查仰角的定义，注意能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形是解此题的关键，注意数形结合思想的应用．