Question

7．已知一个几何体的三视图如图所示．
（1）请描述这个几何体的形状；
（2）根据三视图的尺寸，计算这个几何体的体积．

Answer 1

分析 （1）根据三视图可知，该几何体是长方体从上底面正中平行于左侧面切掉一个直三棱柱形成的几何体；
（2）根据以上几何体的构成结合三视图尺寸计算即可．

解答 解：（1）该几何体是长方体从上底面正中平行于左侧面切掉一个直三棱柱形成的几何体；
（2）根据三视图可知长方体体积为：40×60×（80+25）=252000（mm³），
切掉的直三棱柱体积为：$\frac{1}{2}$×80×（40-20）×60=48000（mm³），
该几何体的体积为：252000-48000=204000（mm³）．
答：这个几何体的体积为204000mm³．

点评 本题考查了由三视图判断几何体及对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．