Question

17．已知直线y=（a+2）x-4a+4．
（1）a为何值时，这条直线经过原点？
（2）a为何值时，y随着x的增大而减小？
（3）a为何值时，这条直线与y轴有交点（0，-2）．

Answer 1

分析 （1）由直线经过原点，可得出-4a+4=0，解之即可得出结论；
（2）由y随着x的增大而减小，可得出a+2＜0，解之即可得出结论；
（3）由直线经过点（0，-2），可得出-4a+4=-2，解之即可得出结论．

解答 解：（1）∵直线y=（a+2）x-4a+4经过原点，
∴-4a+4=0，
解得：a=1．
∴当a=1时，这条直线经过原点．
（2）∵y随着x的增大而减小，
∴a+2＜0，
解得：a＜-2．
∴当a＜-2时，y随着x的增大而减小．
（3）当x=0时，y=-4a+4=-2，
解得：a=$\frac{3}{2}$．
∴当a=$\frac{3}{2}$时，这条直线与y轴有交点（0，-2）．

点评 本题考查了一次函数的性质以及一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：（1）由直线过原点，找出-4a+4=0；（2）根据一次函数的性质，找出a+2＜0；（3）由直线经过点（0，-2），找出-4a+4=-2．