[题目]如图是二次函数y=ax2+bx+c(a.b.c是常数.a≠0)图象的一部分.与x轴的交点A在点(2.0)和(3.0)之间.对称轴是x=1．对于下列说法:①ab＜0,②2a+b=0,③3a+c＞0,④当﹣1＜x＜3时.y＞0,其中正确的是( )A.①②B.①②④C.②③④D.③④ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点(2，0)和(3，0)之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④当﹣1＜x＜3时，y＞0；其中正确的是（）

A.①②B.①②④C.②③④D.③④

【答案】A

【解析】

由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴判定b与0的关系以及2a+b=0；当x=-1时，y=a-b+c；然后由图象确定当x取何值时，y＞0．

解：①∵对称轴在y轴右侧，
∴a、b异号，
∴ab＜0，故正确；

②∵对称轴x=1，
∴2a+b=0；故正确；
③∵2a+b=0，
∴b=-2a，
∵当x=-1时，y=a-b+c＜0，
∴a-（-2a）+c=3a+c＜0，故错误；

④如图，当-1＜x＜3时，y不只是大于0．
故错误．
故选：A．

练习册系列答案

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A. 3 B. 3 C. 4 D. 4

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