Question

【题目】如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，1），B（1，4），C（3，2）．请解答下列问题：

（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并直接写出C1点的坐标；

（2）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的右侧，画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出C2点的坐标；

（3）如果点D（a，b）在线段BC上，请直接写出经过（2）的变化后对应点D2的坐标．

Answer 1

【答案】（1）图详见解析，C1（-3,2）； （2）图详见解析，C2（6,4）；（3）D2（2a,2b）

【解析】

（1）依据轴对称的性质，即可得到△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，进而得出C1点的坐标；

（2）依据原点O为位似中心，位似比为1：2，即可得出△ABC放大后的图形△A2B2C2，进而得到C2点的坐标；

（3）依据原点O为位似中心，位似比为1：2，即可得出对应点D2的坐标．

解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求，C1（-3，2）；

（2）如图所示，△A2B2C2即为所求，C2（6，4）；

（3）∵原点O为位似中心，位似比为1：2，

∴点D（a，b）的对应点D2的坐标为（2a，2b）．