题目内容
18．
如图，已知?ABCD的对角线AC与BC相交于点O，AE⊥BD于点E，∠DAE=60°，AE=2cm，AC+BD=12cm，求△BOC的周长．
分析 首先得出AE=BE，再利用勾股定理得出AB的长，即可得出CD的长，再利用平行四边形的对角线互相平分进而得出CO+DO的值，即可得出答案．
解答 解：∵AE⊥BD于点E，∠DAE=60°，
∴∠ADE=30°，
∵AE=2
∴AD=4，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC=AD=4
∵AC+BD=12cm，
∴DO+CO=6cm，
∴△COB的周长是10．
点评 此题主要考查了平行四边形的性质以及勾股定理，熟练掌握平行四边形的性质是解题关键．
练习册系列答案
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8．已知$\sqrt{2x}$=2，则x等于（ ）
| A． | 4 | B． | ±2 | C． | 2 | D． | ±4 |
如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠ABC=70°，∠C=30°，求∠DAE和∠AOB．
如图，矩形OABC中，O是数轴的原点，OC在数轴上，OC=3，OA=1，若以点O为圆心，对角线OB长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M表示的数为$\sqrt{10}$．
如图所示．在?ABCD中分别以BC、AB为边画等边三角形BCF、ABE，连接DE、DF．求证：△DEF是等边三角形．