Question

6．如图，矩形OABC中，O是数轴的原点，OC在数轴上，OC=3，OA=1，若以点O为圆心，对角线OB长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M表示的数为$\sqrt{10}$．

Answer 1

分析 首先根据勾股定理计算出OB的长，进而得到OM的长，再根据O点为原点，可得M点表示的数．

解答 解：∵四边形OABC为矩形，OA=1，∴BC=1，
又OC=3，∠C=90°，
由勾股定理得，OB=$\sqrt{10}$，
∴OM=$\sqrt{10}$，
则点M表示的数为：$\sqrt{10}$．

点评 本题考查的是实数与数轴的关系和勾股定理的应用，关键是掌握勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边边长的平方．