Question

13．利用因式分解进行简便计算：
（1）535²-465²
（2）$\frac{{321}^{2}-{123}^{2}}{{543}^{2}-{345}^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）利用平方差公式直接分解因式计算即可；
（2）把分子分母利用平方差公式分解因式约分即可．

解答 解：（1）原式=（535+465）×（535-465）
=1000×70
=70000；
（2）原式=$\frac{（321+123）×（321-123）}{（543-345）×（543+345）}$
=$\frac{444×198}{198×888}$
=$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查因式分解的实际运用，掌握平方差公式是解决问题的关键．