题目内容
10．成才中学食堂有两个餐厅，甲、乙两位同学到食堂进餐，边走边复习数学．甲说：从1、2、3这三个数中先任选一个作为点A（a，b）的横坐标，再任选一个作为点A（a，b）的纵坐标，则点A（a，b）在反比例函数y=$\frac{2}{x}$上的概率比在反比例函数y=$\frac{4}{x}$上的概率大，乙说：二者概率一样．（1）求甲、乙两位同学到同一个餐厅进餐的概率；
（2）请用树状图或列表法列举出所有点A（a，b）的情形，并判断谁的观点正确．
分析 （1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与甲、乙两位同学到同一个餐厅进餐的情况，再利用概率公式即可求得答案；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与点A（a，b）在反比例函数y=$\frac{2}{x}$上与在反比例函数y=$\frac{4}{x}$上的情况，再利用概率公式即可求得答案．
解答 解：（1）画树状图得：
∵共有4种等可能的结果，甲、乙两位同学到同一个餐厅进餐的有2种情况，
∴甲、乙两位同学到同一个餐厅进餐的概率为：$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$；
（2）画树状图得：
则有（1，2），（1，3），（2，1），（2，3），（3，1），（3，2），
∵点A（a，b）在反比例函数y=$\frac{2}{x}$上的有：（1，2），（2，1），没有在反比例函数y=$\frac{4}{x}$上的，
∴点A（a，b）在反比例函数y=$\frac{2}{x}$上的概率比在反比例函数y=$\frac{4}{x}$上的概率大，
故甲正确．
点评 此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
练习册系列答案
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20．已知直角坐标系中点P到y轴的距离为5，且点P到x轴的距离为3，则这样的点P的个数是（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
如图，已知?ABCD的对角线AC与BC相交于点O，AE⊥BD于点E，∠DAE=60°，AE=2cm，AC+BD=12cm，求△BOC的周长．
如图，在?ABCD中，AF与对角线BD垂直于F，AE⊥CD，E是垂足．AB=6，AE=8，BD=12．求AF的长．
如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=AB=1cm，CD=$\sqrt{3}$cm，求梯形ABCD的面积．
2．下列说法中，错误的是（ ）
| A． | 不等式x＜5的解有无数多个 | B． | 不等式x＜5的正整数解有有限个 | ||
| C． | 不等式-3x＞9的解是x＜-3 | D． | 35是不等式2x＜-16的一个解 |