Question

17．若四边形ABCD与四边形A₁B₁C₁D₁相似，相似比为k₁=$\frac{1}{2}$，又四边形A₁B₁C₁D₁与四边形A₂B₂C₂D₂相似，相似比为k₂=$\frac{3}{4}$，请问四边形ABCD与四边形A₂B₂C₂D₂相似吗？若相似，相似比是多少？

Answer 1

分析 由四边形ABCD与四边形A₁B₁C₁D₁相似，四边形A₁B₁C₁D₁与四边形A₂B₂C₂D₂相似，可得四边形ABCD与四边形A₂B₂C₂D₂相似，又由k₁=$\frac{1}{2}$，k₂=$\frac{3}{4}$，即可求得答案．

解答 解：相似．
理由：∵四边形ABCD与四边形A₁B₁C₁D₁相似，四边形A₁B₁C₁D₁与四边形A₂B₂C₂D₂相似，
∴四边形ABCD与四边形A₂B₂C₂D₂相似；
∵四边形ABCD与四边形A₁B₁C₁D₁相似，相似比为k₁=$\frac{1}{2}$，又四边形A₁B₁C₁D₁与四边形A₂B₂C₂D₂相似，相似比为k₂=$\frac{3}{4}$，
∴四边形ABCD与四边形A₂B₂C₂D₂相似比是：$\frac{3}{8}$．

点评 此题考查了相似多边形的性质．注意掌握相似比的转化是关键．