题目内容
9．
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB，且∠ACD=25°，求∠B的度数．
分析 由直角三角形的性质求出∠A的度数，再由等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可得出∠B的度数．
解答 解：∵CD⊥AB，
∴∠ADC=90°，
∵∠ACD=25°，
∴∠A=90°-25°=65°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB=$\frac{1}{2}$（180°-65°）=57.5°．
点评 本题考查了等腰三角形的性质、三角形内角和定理、直角三角形的性质；熟练掌握等腰三角形的性质，并能进行推理论证与计算是解决问题的关键．
练习册系列答案
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在长方形ABCD中，AB=4，AD=6，E是CD的中点．F是AD上一点，∠FEB=3∠EBC，求AF的长．
如图所示，已知AP、CP分别是△ABC的外角∠DAC、∠ECA的平分线，PM⊥BD，PN⊥BE，垂足分别为M、N．求证：
如图所示，等边三角形ABC内接于⊙O，连结OA，OB，OC，延长BO，交AC于点P，交$\widehat{AC}$于点D．