题目内容
3．
如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m），围成中间隔有两道篱笆的长方形花圃ABCD．求长方形花圃ABCD面积s与AB的长x的函数关系式，并求出AB的长为何值时面积有最大值．
分析 由AB=x可得BC=24-4x，根据长方形面积公式可得函数解析式，并配方成顶点式，由墙的最大可用长度为10m可得x的取值范围，结合二次函数性质即可得．
解答 解：∵AB=x，
∴BC=24-4x，
则s=x（24-x）=-4x2+24x=-4（x-3）2+36，
∵0＜24-4x≤10，
∴3.5≤x＜6，
又∵x＞3时，s随x的增大而减小，
∴当x=3.5时，s取得最大值，
答：AB的长为3.5m时面积有最大值．
点评 本题主要考查二次函数的应用，根据题意列出函数解析式是根本，由题意得出x的取值范围并结合二次函数性质解决最值问题是关键．
练习册系列答案
相关题目
13．观察下面一列数，按其规律在横线上填适当的数-$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{5}$，-$\frac{3}{35}$，$\frac{4}{63}$，-$\frac{5}{99}$．
已知：如图A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC=BC，∠B=30°．
12．（m-1）x2+$\sqrt{m}$x=1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（ ）
| A． | m≠1 | B． | m≥0 | C． | m≥0 且 m≠1 | D． | m为任意实数 |