题目内容
12．若关于x的方程$\frac{x+m}{x-1}=2的解$是非负数，则m的取值范围是m≥-2且m≠-1．分析 方程去分母，移项合并，将x系数化为1，表示出解，根据解为非负数求出m的范围即可．
解答 解：由原方程，得
x+m=2x-2，
x=m+2，
则m+2≥0，且m+2≠1，
解得m≥-2且m≠-1．
故答案为：m≥-2且m≠-1．
点评 此题考查了分式方程的解和解一元一次方程不等式，注意分式方程需要验根．
练习册系列答案
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12．若关于x的方程$\frac{x+m}{x-1}=2的解$是非负数，则m的取值范围是m≥-2且m≠-1．分析 方程去分母，移项合并，将x系数化为1，表示出解，根据解为非负数求出m的范围即可．
解答 解：由原方程，得
x+m=2x-2，
x=m+2，
则m+2≥0，且m+2≠1，
解得m≥-2且m≠-1．
故答案为：m≥-2且m≠-1．
点评 此题考查了分式方程的解和解一元一次方程不等式，注意分式方程需要验根．