Question

10．用线段a，b，c作为三角形的三边，下列哪种情况不构成直角三角形（　　）

• A． a=5，b=12，c=13
• B． a：b：C=1：2：$\sqrt{3}$
• C． a=8，b=9，c=10
• D． a=b=3，c=3$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

解答 解：A、5²+12²=13²，故是直角三角形，故本项错误；
B、1²+（$\sqrt{3}$）²=2²，故是直角三角形，故此选项错误；
C、8²+9²≠10²，故不是直角三角形，故本项正确；
D、3²+3²=（3$\sqrt{2}$）²，故是直角三角形，故本项错误．
故选C．

点评 本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．