题目内容

19．要使分式$\frac{1}{x+1}$有意义，则x应满足的条件是（　　）
A．x≠-1B．x≠0C．x≠1D．x＞1

分析 根据分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解．

解答 解：由题意得，x+1≠0，
解得x≠-1．
故选A．

点评 本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：
（1）分式无意义?分母为零；
（2）分式有意义?分母不为零；
（3）分式值为零?分子为零且分母不为零．

练习册系列答案
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9．在菱形ABCD和正三角形BGF中，∠ABC=60°，P是DF的中点，连接PG、PC．
（1）如图1，当点G在BC边上时，猜想PG与PC的关系，并证明．（提示：延长GP交CD于点E）
（2）如图2，当点F在AB的延长线上时，线段PC、PG还满足（1）中的结论吗？写出你的猜想，并给与证明；
（3）如图3，当点F在CB的延长线上时，线段PC、PG又有怎样的关系，直接写出你猜想．
10．用线段a，b，c作为三角形的三边，下列哪种情况不构成直角三角形（　　）
A．a=5，b=12，c=13B．a：b：C=1：2：$\sqrt{3}$C．a=8，b=9，c=10D．a=b=3，c=3$\sqrt{2}$
7．为了解全校学生对学校设置体操、篮球、足球、跑步、舞蹈的课外体育活动项目喜爱情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频率分布直方图和扇形统计图（均不完整）
（1）这次问卷调查中，一共抽查了50名学生；
（2）补全频率分布直方图；
（3）扇形图中篮球对应的圆心角为144度；
（4）若该校有2000名学生，估计该校有800人最喜爱篮球活动；
（6）学校准备从随机调查中喜欢跑步和喜欢舞蹈的同学中分布任选一位参加体育活动总结会，若被随机调查的同学中，喜欢跑步的男同学有3名，喜欢舞蹈的女同学有2名，请用列表或画树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．
14．（1）如图1，线段AD上一点B，分别以AB，BD为边在线段AD的同侧作等边△ABC，等边△BDE，连接AE，CD，求证：BI=BJ．
（2）如图2，将（1）中其他条件不变，若F，G分别是AE，CD的中点，连接GB，FB，求证：GF=GB．
（3）如图3，将（2）中其它条件不变，若A、B、D三点不在同一条直线时，第（2）中的结论成立吗？请先写出结论，然后证明．
4．如图，正方形ABCD中，P为BD上一动点，过点P 作PQ⊥AP交CD边于点Q．
（1）求证：PA=PQ；
（2）用等式表示PB2、PD2、AQ2之间的数量关系，并证明；
（3）点P从点B出发，沿BD方向移动，若移动的路径长为2，则AQ的中点M移动的路径长为$\sqrt{2}$（直接写出答案）．
11．某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：
时间（小时）5678
人数1015205
则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是6.4小时．
8．如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．
（1）求证：OE=OF；
（2）当点O在AC上运动到何处时，四边形AECF为矩形？请说明理由；
（3）当点O在AC上运动时，四边形BCFE能为菱形吗？请说明理由．
9．已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（-3，y3）都在反比例函数y=$\frac{π}{x}$的图象上，则用“＞”将y1、y2、y3按从大到小的顺序排列为y1＞y2＞y3．

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