Question

13．简便计算：
（1）2017×（-$\frac{2015}{2016}$）；
（2）$\frac{4}{5}$+9$\frac{4}{5}$+99$\frac{4}{5}$-（-999$\frac{4}{5}$）+9999$\frac{4}{5}$．

Answer 1

分析 （1）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．
（2）应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1）2017×（-$\frac{2015}{2016}$）
=（2016+1）×（-$\frac{2015}{2016}$）
=2016×（-$\frac{2015}{2016}$）+（-$\frac{2015}{2016}$）
=-2015-$\frac{2015}{2016}$
=-2015$\frac{2015}{2016}$

（2）$\frac{4}{5}$+9$\frac{4}{5}$+99$\frac{4}{5}$-（-999$\frac{4}{5}$）+9999$\frac{4}{5}$
=$\frac{4}{5}$+9+$\frac{4}{5}$+99+$\frac{4}{5}$+999+$\frac{4}{5}$+9999+$\frac{4}{5}$
=（$\frac{4}{5}$+$\frac{4}{5}$+$\frac{4}{5}$+$\frac{4}{5}$+$\frac{4}{5}$）+（9+99+999+9999）
=4+（9+99+999+9999）
=（9+1）+（99+1）+（999+1）+（9999+1）
=10+100+1000+10000
=11110

点评 此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．