Question

5．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，BC=5，将△ABC沿直线BC向右平移2个单位得到△DEF，连接AD，则下列结论①AC∥DF；②ED⊥DF；③四边形ABFD的周长是16．其中正确的个数为（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 0

Answer 1

分析 根据平移的性质得到AC∥DF，∠EDF=∠BAC=90°，则可对①②进行判断；根据平移的性质得到AD=CF=2，DF=AC=4，然后计算四边形ABFD的周长，则可对③进行判定．

解答 解：∵△ABC沿直线BC向右平移2个单位得到△DEF，
∴AC∥DF，所以①正确；
∴∠EDF=∠BAC=90°，
∴ED⊥DF，所以②正确；
∵△ABC沿直线BC向右平移2个单位得到△DEF，
∴AD=CF=2，DF=AC=4，
∴四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+FD+AD=3+5+2+4+2=16，所以③正确．
故选C．

点评 本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．