题目内容
20．化简：$\frac{\sqrt{8}x}{\sqrt{27{x}^{3}y}}$（x＞0，y＞0）=$\frac{2\sqrt{6xy}}{9xy}$．分析 根据二次根式的性质化简即可．
解答 解：$\frac{\sqrt{8}x}{\sqrt{27{x}^{3}y}}$=$\frac{2\sqrt{2}x}{3|x|\sqrt{3xy}}$，
∵x＞0，y＞0，
∴原式=$\frac{2\sqrt{2}}{3\sqrt{3xy}}$=$\frac{2\sqrt{6xy}}{9xy}$．
故答案为：$\frac{2\sqrt{6xy}}{9xy}$．
点评 本题考查了二次根式的性质与化简，注意被开方数是一个≥0的数，并把二次根式化成最简是解题的关键．
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