题目内容
14．
如图，CD∥AE，∠ACB=90°，AC=BC，∠BCD=20°，则∠EAB的度数为（ ）| A． | 15° | B． | 20° | C． | 25° | D． | 30° |
分析 由条件可求得∠ACD，结合平行线的性质可求得∠CAE，在Rt△ABC中，可求得∠CAB，则可求得∠EAB的大小．
解答 解：
∵∠BCD=20°，
∴∠ACD=∠BCD+∠ACB=20°+90°=110°，
∵CD∥AE，
∴∠ACD+∠CAE=180°，
∴∠CAE=180°-110°=70°，
∵CA=CB，∠ACB=90°，
∴∠CAB=45°，
∴∠EAB=∠CAE-∠CAB=70°-45°=25°，
故选C．
点评 本题主要考查平行线的性质和等腰三角形的性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，正方形ABCD的边长为2，点E，F分别是DC和BC两边上的动点且始终保持∠EAF=45°，连接AE与AF交DB于点N，M．下列结论：①△ADM∽△NBA；②△CEF的周长始终保持不变其值是4；③AE×AM=AF×AN；④DN2+BM2=NM2．其中正确的结论是（ ）
已知在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，E、F分别是对角线AC上两点，且AE=CF．
如图，在?ABCD中，点E在BC边上，且AE⊥BC于点E，ED平分∠CDA，若BE：EC=1：2，则∠BCD的度数为120°．