题目内容
9．
如图所示，CP是△ACB的角平分线，O是CP上任意一点，⊙O与AC相切于点E．求证：BC是⊙O的切线．
分析 过点O作OF⊥BC，垂足为F，连接OE，根据角平分线的性质可得出OF=OE，继而得出结论．
解答 证明：过点O作OF⊥BC，垂足为F，连接OE，如图所示：
∵⊙O与AC相切于点E，
∴OE⊥AC，
又∵OC为∠ACB的平分线，
∴OF=OE，
即OF是⊙O的半径，
∴BC是⊙O的切线．
点评 本题考查了切线的判定方法、角平分线的性质定理；熟练掌握切线的判定方法，通过作辅助线证明OF=OE是解决问题的关键．
练习册系列答案
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如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子的顶端B到地面的距离为7m，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子底端A′到墙根O的距离等于3m，同时梯子的顶端B下降到B′，那么BB′=7-2$\sqrt{11}$m．
如图，过⊙O上一点C作弦BA的垂线，交BA延长线于D点，连OA、CA，若AC平分∠OAD．
如图所示，若∠AOC=α，过点O点作射线OB，OE平分∠AOB，OF平分∠COB，若∠AOC=（5m+20）°，∠EOF=（m+40）°，求m的值．
18．
如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=50°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（ ）
如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=50°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（ ）| A． | 40° | B． | 30° | C． | 23° | D． | 25° |
7．三角形的外心具有的性质是（ ）
| A． | 到三边的距离相等 | B． | 外心一定在三角形外 | ||
| C． | 到三个顶点的距离相等 | D． | 外心一定在三角形内 |