题目内容
17．
如图所示，若∠AOC=α，过点O点作射线OB，OE平分∠AOB，OF平分∠COB，若∠AOC=（5m+20）°，∠EOF=（m+40）°，求m的值．
分析 利用角平分线的定义可得$∠EOF=\frac{1}{2}∠AOC$，建立等量关系解得m．
解答 解：∵OE平分∠AOB，OF平分∠COB，
∴$∠EOF=\frac{1}{2}∠AOC$=$\frac{1}{2}（5m+20°）$，
∴$\frac{1}{2}（5m+20°）$=m+40°，
∴m=20°．
点评 本题主要考查了角平分线的定义，利用角平分线的定义得到$∠EOF=\frac{1}{2}∠AOC$是解答此题的关键．
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7．已知a2-a=7，则代数式$\frac{a-1}{a+2}$•$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}-2a+1}$÷$\frac{1}{{a}^{2}-1}$的值是（ ）
| A． | 3 | B． | $\frac{7}{2}$ | C． | 4 | D． | 5 |
如图所示，CP是△ACB的角平分线，O是CP上任意一点，⊙O与AC相切于点E．求证：BC是⊙O的切线．