题目内容
如图，已知∠GAB=∠GDF，∠FAC+∠ACE=180°，求证：∠1=∠2．考点：平行线的判定与性质
专题：证明题
分析：根据平行线的判定得出AB∥DF，AF∥CE，根据平行线的性质得出∠1=∠AFD，∠2=∠AFD，即可得出答案．
解答：证明：∵∠GAB=∠GDF，
∴AB∥DF，
∴∠1=∠AFD，
∵∠FAC+∠ACE=180°，
∴AF∥CE，
∴∠2=∠AFD，
∴∠1=∠2．
∴AB∥DF，
∴∠1=∠AFD，
∵∠FAC+∠ACE=180°，
∴AF∥CE，
∴∠2=∠AFD，
∴∠1=∠2．
点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．
练习册系列答案
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