Question

6．已知a²-b²=$\sqrt{6}$，a-b=$\sqrt{3}$，则a+b=$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 直接利用平方差公式分解因式，进而将已知代入求出答案．

解答 解：∵a²-b²=$\sqrt{6}$，a-b=$\sqrt{3}$，
∴（a-b）（a+b）=$\sqrt{3}$（a+b）=$\sqrt{6}$，
解得：a+b=$\sqrt{2}$．
故答案为：$\sqrt{2}$．

点评 此题主要考查了平方差公式的应用以及二次根式的计算，正确分解因式是解题关键．