Question

15．若方程组$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{2}+m{y}^{{m}^{2}-2m-1}=2}\\{5{x}^{2}-3xy=4}\end{array}\right.$是二元二次方程组，求m的值．

Answer 1

分析 根据二元二次方程组的概念可得m²-2m-1=0或m²-2m-1=1或m²-2m-1=2，分别解关于m的方程可得．

解答 解：根据题意，m²-2m-1=0或m²-2m-1=1或m²-2m-1=2，
解m²-2m-1=0，得：m=1$±\sqrt{2}$，
解m²-2m-1=1，得：m=1$±\sqrt{3}$，
解m²-2m-1=2，得：m=3或-1．
综上，m的值为1$±\sqrt{2}$，1$±\sqrt{3}$，3或-1．

点评 本题考查了高次方程组，根据方程组的定义把方程组转化成一元二次方程是解此题的关键．