Question

10．如图，已知直线AB∥DE．
（1）当∠B=27°，∠D=123°时，求∠DCB的大小；
（2）写出∠B，∠DCB，∠D之间的数量关系，不必说明理由．

Answer 1

分析 （1）首先过点C作CF∥AB，由平行线的性质：两直线平行，内错角相等，即可求得答案；
（2）根据（1）的结论解答即可．

解答 解：（1）过点C作CF∥AB，

∵CF∥AB，
∴∠FCB=∠B=27°，
∵CF∥AB，AB∥DE．
∴CF∥DE，
∴∠DCF=180°-∠D=57°，
∴∠DCB=∠FCB+∠DCF=84°；
（2）∠DCB-∠B+∠D=180°，
∵CF∥AB，AB∥DE，CF∥DE，
∴∠FCB=∠B，∠DCF=180°-∠D，
∵∠DCB=∠FCB+∠DCF，
∴∠DCB-∠B+∠D=180°．

点评 此题考查了平行线的性质．此题比较简单，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．