Question

15．如图，在由边长都为1个单位长度的小正方形组成的6×6正方形网格中，点A，B，P都在格点上请画出以AB为边的格点四边形（四个顶点都在格点的四边形），要求同时满足以下条件：
条件1：点P到四边形的两个顶点的距离相等；
条件2：点P在四边形的内部或其边上；
条件3：四边形至少一组对边平行．
（1）在图①中画出符合条件的一个?ABCD，使点P在所画四边形的内部；
（2）在图②中画出符合条件的一个四边形ABCD，使点P在所画四边形的边上；
（3）在图③中画出符合条件的一个四边形ABCD，使∠D=90°，且∠A≠90°．

Answer 1

分析 （1）根据点P在所画四边形的内部，画出以AB为边的格点四边形，并使其满足3个条件；
（2）根据点P在所画四边形的边上，画出以AB为边的格点四边形，并使其满足3个条件；
（3）根据∠D=90°，且∠A≠90°，画出以AB为边的格点四边形，并使其满足3个条件．

解答 解：（1）如图所示，平行四边形ABCD即为所求（答案不唯一）；

（2）如图所示，四边形ABCD即为所求（答案不唯一）；

（3）如图所示，四边形ABCD即为所求．

点评 本题主要考查了应用与设计作图，平行四边形的判定的运用，解题时注意：首先要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图．