题目内容

计算：
27
-(
1
3
)-2+|
3
-2|-2tan60°+(2013-π)0．
考点：实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值
专题：计算题
分析：原式第一项化为最简二次根式，第二项利用负指数幂法则计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，第四项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果．
解答：解：原式=3
3
-9+2-
3
-2
3
+1
=-6．
点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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设a，b都是正实数，A=
a+b
2
，B=
2
1
a
+
1
b
，若A+B=a-b，求
a
b
的值．
内角和等于外角和2倍的多边形是
 
边形．
如图，在△ABC中，∠BAC=100°，点D、E在BC上，且BA=BE，CA=CD，则∠DAE等于（　　）
A、30°B、35°
C、40°D、45°
如图，正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，过E点作矩形EFCG，其中点F在BC上，点G在DC上．
（1）求∠DBC的度数；
（2）试说明EG=DG，EF=BF；
（3）若正方形的面积为25cm2，求矩形EFCG的周长．
计算：
（1）
8
+
12
-2
2

（2）(
27
-3
1
3
)÷
1
3

（3）(1-
5
)(
5
+1)+(
5
-1)2．
观察下列等式：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，将以上三个等式两边分别相加得：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=
3
4

（1）猜想并写出
1
n(n+1)
=
 
．
（2）直接写出下列各式的计算结果：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2011×2012
=
 
；
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n×(n+1)
=
 
；
（3）探究并计算：
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…
1
2n(2n+2)
的值．
如图，已知反比例函数y=
k1
x
图象与一次函数y=k2x+b的图象交于A，B两点，A（2，n），B（-1，-2）
（1）求反比例函数和一次函数的关系式；
（2）根据图象直接写出：当x为何值时，一次函数值大于反比例函数值．
如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=30°，∠C=70°，则∠EAD=（　　）
A、15°B、20°
C、25°D、30°

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