Question

15．甲地到乙地全程是3.3km，一段上坡，一段平路，一段下坡，如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需51min，从乙地到甲地需53.4km，从甲地到乙地时，上坡、平路、下坡的路程各是多少？

Answer 1

分析 设甲地到乙地，上坡、平路、下坡路各是x千米，y千米，z千米，根据全程3.3km，甲到乙要51分钟，乙到甲要53.4分钟．分别列出方程，组成方程组，再求解即可．

解答 解：设甲地到乙地，上坡、平路、下坡路各是x千米，y千米，z千米，根据题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{x+y+z=3.3}\\{\frac{x}{3}+\frac{y}{4}+\frac{z}{5}=\frac{51}{60}}\\{\frac{z}{3}+\frac{y}{4}+\frac{x}{5}=\frac{53.4}{60}}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1.2}\\{y=0.6}\\{z=1.5}\end{array}\right.$．
答：甲地到乙地，上坡路1.2千米、平路0.6千米、下坡路1.5千米．

点评 此题考查了三元一次方程组的应用，解答此题的关键是找出题目中的等量关系，列出方程组，用代入消元法或加减消元法求出方程组的解．