Question

10．如图，平面直角坐标系中，△AOB的顶点均在边长为1的正方形在顶点上．
（1）求△AOB的面积；
（2）若点B关于y轴的对称点为C，点A关于x轴的对称点为D，求四边形ABCD的面积．

Answer 1

分析 （1）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积列式计算即可得解；
（2）利用四边形所在的矩形的面积减去四周2个小直角三角形的面积列式计算即可得解．

解答 解：（1）△AOB的面积=3×3-$\frac{1}{2}$×3×1-$\frac{1}{2}$×3×2-$\frac{1}{2}$×2×1
=9-1.5-3-1
=3.5．
故△AOB的面积是3.5；
（2）如图，由题意得C（-1，3），D（3，-2），
四边形ABCD的面积=5×4-$\frac{1}{2}$×5×4-$\frac{1}{2}$×2×1
=20-10-1
=9．
故四边形ABCD的面积是9．

点评 本题考查了利用轴对称变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．