在正方形ABCD所在的平面内找一点P.使其与正方形中的任一边所构成的三角形均为等腰三角形.这样的点有( )A．1个B．4个C．5 个D．9个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．在正方形ABCD所在的平面内找一点P，使其与正方形中的任一边所构成的三角形均为等腰三角形，这样的点有（　　）

A．

1个

B．

4个

C．

5 个

D．

9个

分析根据正方形的性质可得，满足这样的点首先有：两条对角线的交点；再以四个顶点为圆心以边长为半径画圆，在正方形里面和外面的交点一共有8个．根据半径相等，这些点就是要求的点．

解答解：P点有9个，如图，以正方形的各边为边向正方形的内或外作等边三角形，则这些等边三角形的顶点为所作的P点，
还有正方形的对角线的交点也满足条件；
故选：D．

点评本题主要考查了作图-应用与设计作图、等腰三角形的判定、正方形的性质以及作图，难度中等．确定分割三角形中的哪一个角是解题的关键．

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7．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+$\frac{1}{4}$与y轴相交于点A，点B与点O关于点A对称．
（1）填空：点B的坐标为（0，$\frac{1}{2}$）；
（2）过点B的直线y=kx+b（其中k＜0）与x轴相交于点C，过点C作直线l平行于y轴，P是直线l上一点，且PB=PC，求线段PB的长（用含k的式子表示），并判断点P是否在抛物线上，说明理由．

8．如图，抛物线y=ax²+2ax+c的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边）AB=4，与y轴交于点C，OC=OA，点D为抛物线的顶点．

（1）求抛物线的解析式；
（2）点M（m，0）为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N，可得矩形PQNM，如图1，点P在点Q左边，当矩形PQNM的周长最大时，求m的值，并求出此时的△AEM的面积；
（3）已知H（0，-1），点G在抛物线上，连HG，直线HG⊥CF，垂足为F，若BF=BC，求点G的坐标．

5．已知：y与x-3成正比例，且当x=-2时，y的值为10．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当x=2时，求y的值．

12．重庆育才中学的六名老师于5月8日下午一点半准备分乘两辆车从学校出发赶往距离70千米的铜梁巴川中学，其中一辆车先出发，发现堵车严重，于是马上告诉现在还在学校准备10分钟后出发的第二辆车绕道嘉华大桥上高速．已知从嘉华大桥上高速要多走14千米，第二辆车的速度是第一辆车速度的$\frac{6}{7}$，第一辆车在路上因为堵车耽误了1小时，结果比第二辆车晚30分钟到达．请问：老师们能否准时参加下午三点半举行的会议．

2．分式$\frac{x-1}{{{x^2}-x-2}}$有意义，则（　　）

9．下列多项式在实数范围内可以因式分解的是（　　）

6．下列四个命题中，真命题有（　　）
①6的平方根是±$\sqrt{6}$
②三角形的一个外角大于任何一个内角
③一组数据与最小数据的差成为极差，它是刻画数据离散程度的一个统计量
④凡是定理都可以作为公理．

	A．	降雨时水位上升		B．	在南极点找到东西方向
	C．	体育运动时消耗卡路里		D．	体育运动中肌肉拉伤

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