题目内容
【题目】如图，以
为圆心，半径为
的圆与反比例函数
的图象交于
，
两点，则点到
轴的距离为_____________，
的长度为_____________.
【答案】
【解析】
作AC⊥x轴，设A的坐标是：（a，b），在直角△OAC中，利用勾股定理以及A满足反比例函数的解析式，即可得到关于a，b的方程组求得A的坐标，从而求得∠AOC的度数，进而得到∠AOB的度数，利用弧长的计算公式即可求解．
解：作AC⊥x轴，设A的坐标是：（a，b），（其中a＞0，b＞0），
根据题意得： ab=
,a2+b2=4,
解得：a＝1,b=.
则AC=1，OC=，
在Rt△AOC中，tan∠AOC=
，
则∠AOC=30°，同理，OB与y轴正半轴的夹角是30°，
则∠AOB=90°-30°-30°=30°，
则
的长度是：
=．
故答案为：1；.
练习册系列答案
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【题目】甲、乙两台机床同时加工直径为
的同种规格零件，为了检查两台机床加工零件的稳定性，质检员从两台机床的产品中各抽取
件进行检测，结果如下（单位：
）：
甲 |
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|
乙 |
|
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（1）分别求出这两台机床所加工零件直径的平均数和方差；
（2）根据所学的统计知识，你认为哪一台机床生产零件的稳定性更好一些，说明理由．
