题目内容

12．若△OAB≌△OCD，且∠B=52°，则∠D=52°．

分析 根据全等三角形对应角相等可得∠D=∠B．

解答 解：∵△OAB≌△OCD，
∴∠D=∠B=52°．
故答案为：52．

点评 本题考查了全等三角形对应角相等的性质，熟练掌握对应顶点的字母写在对应位置上，准确确定出对应角是解题的关键．

练习册系列答案
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2．在同一直角坐标系中：双曲线y=$\frac{4}{x}$与直线y=x有怎样位置关系？
3．如图1，已知直线$y=-\frac{1}{2}x+2$交坐标轴于A，B两点，C为OA上一点，且AC=BC．
（1）求点C坐标；
（2）如图2，BE平分∠OBC，AE⊥AB交BE于E点，双曲线$y=\frac{k}{x}$（x＞0）经过E点，求k．
20．符号“*”表示一种新的运算，规定a*b=$\sqrt{a}$•$\sqrt{b}$+$\sqrt{\frac{a}{b}}$，求3*5的值．
7．我们知道，三角形的中线平分三角形的面积．
（1）AE 是△AEC的中线．在△ABC的外部作△ACD，F是AD的中点，连接CF（图1），若四边形ABCD的面积是S，则四边形AECF的面积是$\frac{S}{2}$．
（2）任意四边形ABCD的面积是S，E、F分别是一组对边AB、CD的中点，连接AF、CE（图2），则四边形AECF的面积是$\frac{S}{2}$．
（3）四边形ABCD的面积是10，E，F分别是一组对边AB，CD上的点，且AE=$\frac{1}{3}$AB，CF=$\frac{1}{3}$CD，连接AF，CE（图3），则四边形AECF的面积是$\frac{10}{3}$．
（4）若八边形ABCDEFGH的面积是10，K，M，N，O，P，Q分别是AB，BC，CD，EF，FG，GH的中点，连接KH，MG，NF，OD，PC，QB（图4），则图中阴影部分的面积是5．
17．运用公式计算：
（1）（2$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$）（2$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$）；
（2）（$\frac{3}{2}$$\sqrt{1\frac{2}{3}}$-$\sqrt{1\frac{1}{4}}$）2．
4．下列汽车标志图案，不是轴对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
1．方程的解：解方程就是求出使方程中等号左右两边的未知数的值，这个值就是方程的解．
（1）在x=3，x=0，x=-2中，方程5x+7=7-2x的解是x=0．
（2）在x=1000和x=2000中，方程0.52x-（1-0.52）x=80的解是x=2000．
2．从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：当n个由2开始的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系？用n的式子表示出来，并由此计算．
加数的个数（n）和（S）
12=1×2
22+4=2×3
32+4+6=12=3×4
42+4+6+8=20=4×5
52+6+6+8+10=30=5×6
……
（1）若n=8时，则S的值为72；
（2）根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+6…+2n=n（n+1）；
（3）根据（2）题的公式，计算：102+104+106+…+2012+2014．

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