Question

10．商场某种商品平均每天可销售40件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价促销措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可以多售出2件．设每件商品降价x元．请回答：
（1）商场日销量将增加2x件，每件赢利50-x元（用含x的代数式表示）．
（2）上述条件不变，销售正常的情况下，每件商品降价多少元时，商场日赢利可达2400元？

Answer 1

分析 （1）根据降价1元，可多售出2件，得出降价x元，可多售出2x件，盈利的钱数=原来的盈利-降低的钱数；
（2）根据每件商品的盈利×可卖出商品的件数=2400，列出方程进行求解即可．

解答 解：（1）∵降价1元，可多售出2件，
∴降价x元，可多售出2x件，
每件赢利的钱数=50-x；
故答案为2x；50-x；

（2）由题意得：（50-x）（40+2x）=2400，
解得：x₁=10，x₂=20，
∵该商场为了尽快减少库存，
∴降的越多，越吸引顾客，
∴x=20，
答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2400元．

点评 此题考查了一元二次方程的应用；读懂题意，找出等量关系，列出方程是本题的关键；本题的等量关系是总利润=数量×每件的利润．