Question

1．已知a=（$\frac{3}{5}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$，b=（$\frac{5}{3}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$，c=（$\frac{4}{3}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$，则a、b、c三个数的大小关系是（　　）

• A． c＜b＜a
• B． c＜a＜b
• C． a＜b＜c
• D． b＜a＜c

Answer 1

分析 根据有理数的大小比较解答即可．

解答 解：∵a=（$\frac{3}{5}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$=$\frac{1}{\root{3}{\frac{3}{5}}}$，b=（$\frac{5}{3}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{\sqrt{\frac{5}{3}}}$，c=（$\frac{4}{3}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{\sqrt{\frac{4}{3}}}$，
而$\root{3}{\frac{3}{5}}$＜$\sqrt{\frac{4}{3}}$$＜\sqrt{\frac{5}{3}}$，
所以a＞b＞c，
故选A

点评 此题是负整数指数幂的运算，主要考查了根式的比较大小和分式的比较大小的方法，解本题的关键是负指数转化为正指数．