Question

14．找出下列数的规律：a₁=2×1²-1，a₂=2×2²-1，a₃=2×3²-1，a₄=2×4²-1，…，a_n=2×n²-1．

Answer 1

分析 研究已知的a₁，a₂，a₃，a₄四个数，即可得出规律，结合规律可得出结论．

解答 解：研究已知的a₁，a₂，a₃，a₄，可以发现2×和-1不变，变化的只是其中一个因数的底数，且此数与a的下标一致，
∴a_n=2×n²-1．
故答案为：2×n²-1．

点评 本题考查了数字的变化，解题的关键是发现“2×和-1不变，变化的只是其中一个因数的底数，且此数与a的下标一致”．此题属于基础题，一般而言数字的变化类题型都有难度，但是该题缺难度很小，本题中通过a₁，a₂，a₃，a₄已经将规律展现给了大家．