Question

某县为了了解初中生对安全知识掌握情况，抽取了50名初中生进行安全知识测试，并将测试成绩进行统计分析，绘制成了频数分布表和频数分布直方图（未完成）．
安全知识测试成绩频数分布表

组别	成绩x（分数）	组中值	频数（人数）
1	90≤x＜100	95	10
2	80≤x＜90	85	25
3	70≤x＜80	75	12
4	60≤x＜70	65	3

（1）完成频数分布直方图；
（2）这个样本数据的中位数在第

 

组；
（3）若将各组的组中值视为该组的平均成绩，则此次测试的平均成绩为

 

；
（4）若将90分以上（含90分）定为“优秀”等级，则该县10000名初中生中，获“优秀”等级的学生约为

 

人．

Answer 1

考点：频数（率）分布直方图,用样本估计总体,频数（率）分布表,加权平均数,中位数

专题：

分析：（1）确定第四小组的频数后即可补全频数分布直方图；
（2）根据总人数确定中位数是那两个数据的平均数，然后结合各小组的频数求解即可；
（3）用加权平均数计算平均成绩即可；
（4）首先确定优秀率，然后确定优秀的人数．

解答：解：（1）完成图形如下：

（2）∵共50个人，
∴中位数应该是第25和第26个数据的平均数，
∵第25和第26个数据均落在第2小组，
∴中位数落在第2小组；
（3）平均数=

65×3+75×12+85×25+95×10

50

=83.4；
（4）该县10000名初中生中，获“优秀”等级的学生约为10000×

10

50

=2000人，
故答案为：2，83，2000．

点评：本题考查了频数分布表及频率分布直方图的知识，解题的关键是能够了解频率、频数及样本总数的关系，难度不大．