题目内容
在△ABC中，AB=AC，点D在BC边上，且BD=AD，AB+AD=BC，求∠B的度数．考点：等腰三角形的性质
专题：
分析：设∠B=x，易证∠C=∠B=x，∠CAD=∠CDA，根据BD=AD即可求得∠CAD=∠CDA=2x，即可求得x的值，即可解题．
解答：解：设∠B=x，
∵AB=AC，∴∠C=∠B=x，
∵BD=AD，AB+AD=BC，AB=AC，
∴AC=CD，
∴∠CAD=∠CDA，
∵BD=AD，
∴∠BAD=∠B=x，
∴∠CAD=∠CDA=2x，
∵∠CAD+∠CDA+∠C=180°，即5x=180°，
解得：x=36°，
∴∠B=36°．
∵AB=AC，∴∠C=∠B=x，
∵BD=AD，AB+AD=BC，AB=AC，
∴AC=CD，
∴∠CAD=∠CDA，
∵BD=AD，
∴∠BAD=∠B=x，
∴∠CAD=∠CDA=2x，
∵∠CAD+∠CDA+∠C=180°，即5x=180°，
解得：x=36°，
∴∠B=36°．
点评：本题考查了等腰三角形底角相等的性质，考查了三角形内角和为180°的性质，本题中求证∠CAD=∠CDA=2x是解题的关键．
练习册系列答案
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下列方程中，是关于x的一元二次方程的有（ ）
①3（x+1）2=2（x+1）；②
+
-2=0；③mx2=nx；④x2+2x=x2-1；⑤3x2=x；⑥x2=0．
①3（x+1）2=2（x+1）；②
| 1 |
| x2 |
| 1 |
| x |
| A、2个 | B、3个 | C、4个 | D、5个 |
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如图，已知∠ACB=∠ADB=90°，欲说明BC=BD，可补充条件
如图，抛物线y=-
某县为了了解初中生对安全知识掌握情况，抽取了50名初中生进行安全知识测试，并将测试成绩进行统计分析，绘制成了频数分布表和频数分布直方图（未完成）．
如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE于点D，BE⊥CE于点E．若反比例函数y=
（k≠0）的图象过点（2，1），则这个函数的图象一定过点（ ）
| k |
| x |
| A、（2，-1） |
| B、（1，-2） |
| C、（-2，1） |
| D、（-2，-1） |