Question

穿越青海境内的兰新高速铁路正在加紧施工．某工程队承包了一段全长1957米的隧道工程，甲、乙两个班组分别从南北两端同时掘进，已知甲组比乙组每天多掘进0.5米，经过6天施工，甲、乙两组共掘进57米．
（1）求甲乙两班组平均每天各掘进多少米？
（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天比原来多掘进0.3米，乙组平均每天比原来多掘进0.2米．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？

Answer 1

考点：二元一次方程组的应用,一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）设甲、乙两个班组平均每天分别掘进x米、y米，根据甲组比乙组每天多掘进0.5米，经过6天施工，甲、乙两组共掘进57米，列方程组求解；
（2）设按原来的施工进度和改进技术后的进度分别还需要a天、b天完成任务，分别求出甲乙所用的时间，然后求出比原来少用的天数．

解答：解：（1）设甲、乙两个班组平均每天分别掘进x米、y米，
由题意得

x-y=0.5 6(x+y)=57

，
解得

x=5 y=4.5

答：甲乙两个班组平均每天分别掘进5米、4.5米；

（2）设按原来的施工进度和改进技术后的进度分别还需要a天、b天完成任务，则
a=（1957-57）÷（5+4.5）=200（天），
b=（1957-57）÷（5+4.5+0.2+0.3）=190（天），
则a-b=10（天）．
答：能比原来少用10天．

点评：本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，设出未知数，找到题目当中的等量关系，列方程求解．