Question

4．计算：
（1）${（{π-3.14}）^0}+{2^{-2}}+{（-3）^2}-{（\frac{1}{2}）^{-2}}$
（2）${（-2x{y^2}）^3}•{（-3{x^2}{y^3}）^2}•（\frac{1}{4}xy）$
（3）a²•a³•a⁵+（-2a⁵）²-a¹²÷a²
（4）（2x+1）（2x-1）-4（x-1）²．

Answer 1

分析 （1）先算零指数幂，负整数指数幂，平方，再计算加减法即可求解；
（2）先算积的乘方，再根据单项式的乘法法则计算即可求解；
（3）先算同底数幂的乘除法，积的乘方，再合并同类项即可求解；
（4）先根据平方差公式，完全平方公式计算，再合并同类项即可求解．

解答 解：（1）${（{π-3.14}）^0}+{2^{-2}}+{（-3）^2}-{（\frac{1}{2}）^{-2}}$
=$1+\frac{1}{4}+9-4$
=$6\frac{1}{4}$；
（2）${（-2x{y^2}）^3}•{（-3{x^2}{y^3}）^2}•（\frac{1}{4}xy）$
=$-8{x^3}{y^6}•9{x^4}{y^6}•\frac{1}{4}xy$
=-18x⁸y¹³；
（3）a²•a³•a⁵+（-2a⁵）²-a¹²÷a²
=a¹⁰+4a¹⁰-a¹⁰
=4a¹⁰；
（4）（2x+1）（2x-1）-4（x-1）²
=4x²-1-4（x²-2x+1）
=4x²-1-4x²+8x-4
=8x-5．

点评 考查了整式的混合运算，关键是熟练掌握积的乘方，单项式的乘法，同底数幂的乘除法，合并同类项，完全平方公式，平方差公式的计算法则，同时考查了实数的运算．