Question

19．为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）．为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：
（1）求此次共调查了的人数，请将条形统计图补充完整；
（2）求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数；
（3）社团报名后，小明和小刚都报了体育、艺术和文学社团其中的一种，请用树状图列表法求小明和小刚报在同一社团的概率．
（4）若该校在1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？

Answer 1

分析 （1）分别求出总人数以及艺术类和其他的人数，进而补全条形统计图即可；
（2）利用文学社团的人数进而得出在扇形统计图中所占圆心角的度数；
（3）利用树状图法求出所有的可能，进而求出概率；
（4）利用喜欢体育类社团所占比例进而求出答案．

解答 解：（1）此次共调查了的人数：80÷40%=200（人），
艺术类：200×20%=40，
其他人数：200-80-40-60=20，
如图所示：

（2）文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数：$\frac{60}{200}$×360°=108°；

（3）如图所示：
，
一共有9种可能，小明和小刚报在同一社团的有3种，
故小明和小刚报在同一社团的概率为：$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$．

（4）由题意可得：1500×40%=600（人），
答：估计喜欢体育类社团的学生有600人．

点评 此题主要考查了扇形统计图以及条形统计图的应用和树状图法求概率，由图形获取正确信息是解题关键．