题目内容

10．某校团委为积极参与“陶行知杯．全国书法大赛”现场决赛，向学校学生征集书画作品，今年3月份举行了“书画比赛”初赛，初赛成绩评定为A，B，C，D，E五个等级．该校七年级书法班全体学生参加了学校的比赛，并将比赛结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题．

（1）该校七年级书法班共有50名学生； 扇形统计图中C等级所对应扇形的圆心角等于144度，并补全条形统计图；
（2）A等级的4名学生中有2名男生，2名女生，现从中任意选取2名学生参加“陶行知杯．全国书法大赛”现场决赛，请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好选到1名男生和1名女生的概率．

分析 （1）用A等级的人数除以A等级所占的百分比求出总人数，再用360°乘以C等级所占的百分比求出C等级所对应扇形的圆心角的度数，再用总人数减去A、C、D、E等级的人数，求出B等级的人数，从而补全统计图；
（2）根据题意先列表，得出所有等可能的情况数，找出刚好抽到一男一女的情况数，即可求出所求的概率．

解答 解：（1）该校七年级书法班共有学生人数是：$\frac{4}{8%}$=50（人）；
扇形统计图中C等级所对应扇形的圆心角度数是：360°×$\frac{20}{50}$=144°；
B等级的人数是：50-4-20-8-2=16（人），补图如下：

故答案为：50，144；

（2）列表为：

男1男2女1女2
男1--男2男1女1男1女2男1
男2男1男2--女1男2女2男2
女1男1女1男2女1--女2女1
女2男1女2男2女2女1女2--
由上表可知，从4名学生中任意选取2名学生共有12种等可能结果，其中恰好选到1名男生和1名女生的结果有8种，
则恰好选到1名男生和1名女生的概率P=$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$．

点评 此题考查了扇形统计图、条形统计图和列表法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

练习册系列答案
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