Question

9．分解因式
（1）2x³-4x²+2x
（2）-x²y+6xy-8y
（3）（x²+y²）²-4x²y²．

Answer 1

分析 （1）首先提公因式2x，再利用完全平方公式进行分解即可；
（2）首先提公因式-y，再利用十字相乘法进行分解即可；
（3）首先利用平方差进行分解，再利用完全平方公式进行分解即可．

解答 解：（1）原式=2x（x²-2x+1）=2x（x-1）²；

（2）原式=-y（x²-6x+8）=-y（x-2）（x-4）；

（3）原式=（x²+y²-2xy）（x²+y²+2xy）=（x+y）²（x-y）²．

点评 本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．