Question

2．某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表所示：

	第1天	第2天	第3天	第4天
售价x（元/双）	150	200	250	300
销售量y（双）	40	30	24	20

（1）观察表中数据，x，y满足什么函数关系？请求出这个函数关系式；
（2）若商场计划每天的销售利润为3000元，则其单价应定为多少元？

Answer 1

分析 （1）由表中数据得出xy=6000，即可得出结果；
（2）由题意得出方程，解方程即可，注意检验．

解答 解：（1）由表中数据得：xy=6000，
∴y=$\frac{6000}{x}$，
∴y是x的反比例函数，
故所求函数关系式为y=$\frac{6000}{x}$；
（2）由题意得：（x-120）y=3000，
把y=$\frac{6000}{x}$代入得：（x-120）•$\frac{6000}{x}$=3000，
解得：x=240；
经检验，x=240是原方程的根；
答：若商场计划每天的销售利润为3000元，则其单价应定为240元．

点评 本题考查了反比例函数的应用、列分式方程解应用题；根据题意得出函数关系式和列出方程是解决问题的关键．