题目内容

7．已知圆上一段弧长为4πcm，它所对的圆心角为100°，求该圆的半径．

分析 设该圆的半径为R，根据弧长公式列出方程，解方程可得．

解答 解：设该圆的半径为Rcm，
根据题意，得：$\frac{110×π×R}{180}$=4π，
解得：R=$\frac{72}{11}$，
答：该圆的半径为$\frac{72}{11}$cm．

点评 本题考查了弧长公式：l=$\frac{nπR}{180}$（n为弧所对的圆心角的度数，R为弧所在圆的半径）．

练习册系列答案
相关题目
17．如图，直线AB，CD被EF所截，∠1=∠2，∠3=∠4，∠1+∠3=90°，那么AB与CD平行吗？为什么？
18．已知：如图①，在Rt△ABC中，AB⊥AC，AB=3cm，BC=5cm，将△ABC绕AC中点选择180°得到△CDA，如图②．再将△CDA沿AC的方向以1cm/s的速度平移得到△NDP；同时，点Q从点C出发，沿CB方向以1cm/s的速度运动，当△NDP停止平移时，点Q也停止运动，设运动时间为t（s）（0＜t＜4）．解答下列问题．
（1）当t为何值时，PQ∥AB？
（2）设△PQC的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使S△QDC：S四边形ABQP=1：4？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
（4）是否存在某一时刻t，使PQ⊥DQ？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．
15．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，且AB=2$\sqrt{2}$，DE=2-$\sqrt{2}$．
（1）求⊙O的直径．
（2）过点B作⊙O的切线BF，交CD的延长线于点F，求OF的长．
2．如图，已知∠ABC=∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC，∠ADC，且∠AED=∠ABF，求证：∠A=∠C．
证明：∵BF，DE分别平分∠ABC，∠ADC（已知）
∴∠ABF=$\frac{1}{2}$∠ABC，∠CDE=$\frac{1}{2}$∠ADC（角平分线的定义）
∵∠ABC=∠ADC=（已知）
∴∠ABF=∠CDE（等式的性质）
∵∠AED=∠ABF（已知）
∴∠AED=∠CDE（等量代换）
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
∴∠A+∠ADC=180°，∠C+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠ABC=∠ADC（已知）
∴∠A=∠C（等式的性质）
12．如图①，在Rt△ABO中，∠A=90°，AB=2，AO=4，⊙O的半径为1，点C为BO的中点，点H为⊙O上一点，CH=2
（1）求证；CH是⊙O的切线；
（2）如图②，过C作CD⊥CH交AO于D点，求tan∠ODC的值．
19．如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且∠CAB=2∠BCP．
（1）求证：直线CP是⊙O的切线；
（2）若BC=2$\sqrt{5}$，sin∠BCP=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，求点B到AC的距离．
16．“$\frac{16}{49}$的平方根是±$\frac{4}{7}$”用数学式表示为（　　）
A．$\sqrt{\frac{16}{49}}$=±$\frac{4}{7}$B．$\sqrt{\frac{16}{49}}$=$\frac{4}{7}$C．±$\sqrt{\frac{16}{49}}$=±$\frac{4}{7}$D．-$\sqrt{\frac{16}{49}}$=-$\frac{4}{7}$
17．计算：
（1）$（π-5）^{0}+\sqrt{4}-|-3|$ 
（2）$3a+（1+\frac{1}{a-1}）•\frac{{a}^{2}-2a}{a-1}$．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网