Question

16．某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品进价为120元/件，售价为130元/件，乙种商品进价为100元/件，售价为150元/件．
（1）若商场用36000元购进这两种商品若干，销售完后可获利润6000元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（列方程组解答）
（2）若商场购进这两种商品共100件，设购进甲种商品x件，两种商品销售后可获总利润为y元，请写出y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的范围），并指出购进甲种商品件数x逐渐增加时，总利润y是增加还是减少？

Answer 1

分析 （1）设购进甲商品x件，乙商品y件，根据进价36000元及利润6000元即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）根据总利润=甲种商品利润+乙种商品利润即可得出y关于x的一次函数关系式，根据一次函数的性质即可得出结论．

解答 解：（1）设购进甲商品x件，乙商品y件，
依题意得：$\left\{\begin{array}{l}{120x+100y=36000}\\{（130-120）x+（150-100）y=6000}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=240}\\{y=72}\end{array}\right.$．
答：该商场购进甲商品240件，乙商品72件．
（2）依题意得：y=（130-120）x+（150-100）（100-x）=-40x+5000．
∵-40＜0，
∴购进甲种商品件数x逐渐增加时，利润y逐渐减少．

点评 本题考查了一次函数的应用、解二元一次方程组以及一次函数的性质，根据数量关系列出二元一次方程组（或一次函数关系式）是解题的关键．