某校初三学生开展踢毽子活动.每班派5名学生参加.按团体总分排列名次.在规定时间内每人踢100个以上为优秀．表是甲班和乙班成绩最好的5名学生的比赛成绩．1号2号3号4号5号总数甲班1009810297103500乙班991009510997500经统计发现两班5名学生踢毽子的总个数相等．此时有学生建议.可以通过考查数据中的其它信息作为参考．请你回答下列问题:(1)� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．某校初三学生开展踢毽子活动，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．表是甲班和乙班成绩最好的5名学生的比赛成绩．

	1号	2号	3号	4号	5号	总数
甲班	100	98	102	97	103	500
乙班	99	100	95	109	97	500

经统计发现两班5名学生踢毽子的总个数相等．此时有学生建议，可以通过考查数据中的其它信息作为参考．请你回答下列问题：
（1）甲班的优秀率为60%，则乙班的优秀率为40%；
（2）甲班比赛成绩的方差S_甲²=$\frac{26}{5}$，求乙班比赛成绩的方差；
（3）根据以上信息，你认为应该把团体第一名的奖状给哪一个班？简述理由．

分析（1）根据已知数据求出优秀率；
（2）利用方差公式求出方差；
（3）根据方差的性质比较解答即可．

解答解：（1）$\frac{2}{5}$×100%=40%，
∴乙班的优秀率为40%，
故答案为：40%；
（2）乙班的平均数为：$\frac{1}{5}$×（99+100+95+109+97）=100，
乙班的方差为：${S_乙}^2$=$\frac{1}{5}$[（99-100）²+（100-100）²+（95-100）²+（109-100）²+（97-100）²]=$\frac{116}{5}$；
（3）应该把团体第一名的奖状给甲班，理由如下：
因为甲班的优秀率比乙班高；甲班的方差比乙班低，比较稳定，综合评定甲班比较好．

点评本题考查的是方差的计算和性质，掌握方差的计算公式是解题的关键．