Question

6．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12mm，BC=24mm，动点P从点A开始沿边AB向点B以2mm/s的速度移动，动点Q从B点开始沿边BC向点C以4mm/s的速度移动．如果P、Q两点同时出发，那么△PBQ的面积S随时间t的函数关系式是S=24t-4t²（0≤t≤6）（写出t的取值范围）

Answer 1

分析 由题意知BP=12-2t，BQ=4t，根据S=$\frac{1}{2}$BP×BQ可得答案．

解答 解：∵动点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动．动点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，
∴设t秒时，△PBQ的面积为S，根据题意得出：
S=$\frac{1}{2}$BP×BQ=$\frac{1}{2}$（12-2t）×4t=24t-4t²（0≤t≤6），
故答案为：S=24t-4t²（0≤t≤6）．

点评 本题主要考查二次函数的应用，根据题意得出BP=12-2t，BQ=4t是结合三角形面积公式列出函数解析式的关键．