在△ABC中.∠C=90°.tanA=$\frac{2}{3}$.则sinA=( )A．$\frac{2\sqrt{10}}{10}$B．$\frac{3\sqrt{10}}{10}$C．$\frac{2\sqrt{13}}{13}$D．$\frac{3\sqrt{13}}{13}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．在△ABC中，∠C=90°，tanA=$\frac{2}{3}$，则sinA=（　　）

A．

$\frac{2\sqrt{10}}{10}$

B．

$\frac{3\sqrt{10}}{10}$

C．

$\frac{2\sqrt{13}}{13}$

D．

$\frac{3\sqrt{13}}{13}$

分析根据正切函数的定义，勾股定理，可得AB的长，根据正弦函数的定义，可得答案．

解答解：tanA=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{2}{3}$，
设BC=2x，AC=3x，勾股定理，得
AB=$\sqrt{B{C}^{2}+A{C}^{2}}$=$\sqrt{13}$x，
sinA=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{2x}{\sqrt{13}x}$=$\frac{2\sqrt{13}}{13}$，
故选：C．

点评本题考查了同角三角函数关系，利用正切函数的定义，勾股定理得出AB的长是解题关键．

练习册系列答案

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8．

如图，四边形ABCD是矩形，点E在BC边上，点F在BC延长线上，且∠CDF=∠BAE，求证：四边形AEFD是平行四边形．

9．一个多边形剪去一个角后（剪痕不过任何一个其它顶点），内角和为1980°，则原多边形的边数为（　　）

6．

小明与班级数学兴趣小组的同学在学校操场上测得旗杆BC在地面上的影长AB为12米，同一时刻，测得小明在地面的影长为2.4米，小明的身高为1.6米．
（1）求旗杆BC的高度；
（2）兴趣小组活动一段时间后，小明站在A，B两点之间的D处（A，D，B三点在一条直线上），测得旗杆BC的顶端C的仰角为α，且tanα=0.8，求此时小明与旗杆之间的距离．

13．某学校为了解学生体能情况，规定参加测试的每名学生从“立定跳远”，“耐久跑”，“掷实心球”，“引体向上”四个项目中随机抽取两项作为测试项目．
（1）求小明同学恰好抽到“立定跳远”，“耐久跑”两项的概率？
（2）据统计，初三（3）班共6名男生参加了“立定跳远”的测试，他们的分数如下：
95　　100　　　90　　82　　90　　65　
①这组数据的众数是90，中位数是90；
②若将不低于90分的成绩评为优秀，请你估计初三年级参加“立定跳远”的300名男生中成绩为优秀的学生约为多少人？

3．

如图，在△ABC中，AB=1，AC=2，现将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A′B′C′，连接AB′，并有AB′=3，求∠B′A′C的大小．

10．先化简，再求值：（x-y）²-（x-y）（x+y）+（x+y）²，其中x=3，y=-$\frac{1}{3}$．

7．三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等，它是三角形（　　）

	A．	三个内角平分线的交点		B．	三边垂直平分线的交点
	C．	三条高线的交点		D．	三条中线的交点

16．使得关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞m-9}\\{-2x+4≥4m-8}\end{array}\right.$有解，且使分式方程$\frac{1}{x-2}$-$\frac{m-x}{2-x}$=2有非负整数解的所有的m的和是（　　）

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