题目内容
3．
如图，在△ABC中，AB=1，AC=2，现将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A′B′C′，连接AB′，并有AB′=3，求∠B′A′C的大小．
分析 首先连接AA'，证明∠AA′C=45°，然后证明AB′2=AA′2+A′B′2，得到∠AA′B′=90°，即可解决问题．
解答 
解：如图，连接AA′．
由旋转得：AC=A′C，A′B′=AB，∠ACA′=90°，
即△ACA'为等腰直角三角形，
∴∠AA′C=45°，AA′2=22+22=8，
∵AB′2=32=9，A′B′2=12=1，
∴AB′2=AA′2+A′B′2，
∴∠AA′B′=90°，
∴∠B'A′C=90°+45°=135°．
点评 该题主要考查了旋转变换的性质、勾股定理及其逆定理的应用问题；解题的关键是作辅助线，构造直角三角形．
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在图中，A（3，9）是直角坐标平面上的一点，而B是y轴上的一点，使OB=AB．
14．已知点A（4，0），B（0，3），如果⊙A的半径为1，⊙B的半径为6，则⊙A与⊙B的位置关系是（ ）
| A． | 内切 | B． | 相交 | C． | 外切 | D． | 外离 |
18．在△ABC中，∠C=90°，tanA=$\frac{2}{3}$，则sinA=（ ）
| A． | $\frac{2\sqrt{10}}{10}$ | B． | $\frac{3\sqrt{10}}{10}$ | C． | $\frac{2\sqrt{13}}{13}$ | D． | $\frac{3\sqrt{13}}{13}$ |
12．
“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：
请结合图表完成下列各题：
（1）表中a的值为12；
（2）频数分布直方图补充完整；
（3）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：请结合图表完成下列各题：
| 组别 | 成绩x分 | 频数（人数） |
| 第1组 | 50≤x＜60 | 6 |
| 第2组 | 60≤x＜70 | 8 |
| 第3组 | 70≤x＜80 | 14 |
| 第4组 | 80≤x＜90 | a |
| 第5组 | 90≤x＜100 | 10 |
（2）频数分布直方图补充完整；
（3）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
