Question

13．某学校为了解学生体能情况，规定参加测试的每名学生从“立定跳远”，“耐久跑”，“掷实心球”，“引体向上”四个项目中随机抽取两项作为测试项目．
（1）求小明同学恰好抽到“立定跳远”，“耐久跑”两项的概率？
（2）据统计，初三（3）班共6名男生参加了“立定跳远”的测试，他们的分数如下：
95　　100　　　90　　82　　90　　65　
①这组数据的众数是90，中位数是90；
②若将不低于90分的成绩评为优秀，请你估计初三年级参加“立定跳远”的300名男生中成绩为优秀的学生约为多少人？

Answer 1

分析 （1）列表得出所有等可能的情况数，找出恰好抽到“立定跳远”，“耐久跑”两项的情况数，即可求出所求的概率；
（2）①根据已知数据确定出众数与中位数即可；
②求出成绩不低于90分占的百分比，乘以200即可得到结果．

解答 解：（1）列表如下：1表示“立定跳远”，2表示“耐久跑”，3表示“掷实心球”，4表示“引体向上”

	1	2	3	4
1	---	（2，1）	（3，1）	（4，1）
2	（1，2）	---	（3，2）	（4，2）
3	（1，3）	（2，3）	---	（4，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	---

所有等可能的情况数为12种，其中恰好抽到“立定跳远”，“耐久跑”两项的情况有2种，
则P=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$，
故答案为：$\frac{1}{6}$；

（2）①根据数据得：众数为90；中位数为90，
故答案为：90；90；
②6名男生中达到优秀的共有4人，根据题意得：$\frac{4}{6}$×300=200（人），
则估计初三年级300名男生中“立定跳远”成绩为优秀的学生约为200人．

点评 此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．